Увольнение библиотекаря по собственному желанию без отработки.
Может. В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника (статья 80 ТК РФ). Пусть пишет в заявлении не просто "по собственному желанию", но обязательно добавит - "в связи с выходом на пенсию". В этом случае его обязаны уволить в тот день, который будет указан в заявлении об увольнении. Такие дела.