Вы не подписывали соглашение со страховой компанией какое-то? Если нет, то достаточно подать претензию в страховую компанию, а при отказе подать жалобу финансовому уполномоченному (в дальнейшем можно в суд подать иск к страховой компании, но только пройдя сначала эти два этапа с претензией и жалобой). Можно при этом сделать свою независимую экспертизу, но не обязательно.
Это по поводу требований к страховой компании.
А по требованиям к виновнику ДТП - Вы можете обращаться с иском к виновнику ДТП, приложив заключение экспертизы о размере ущерба без учета износа.
Но я бы рекомендовал сначала всё что можно получить со страховой компании (подавая претензии, жалобы в отношении страховой компании) и только потом оставшуюся часть ущерба взыскивать с виновника.
Рекомендую написать в личку любому юристу для составления претензии, жалобы, искового заявления.