Может ли руководитель и проверяющий МВД проверять служебный кабинет и рабочий стол сотрудника во время отпуска? ✨

Если есть официальное распоряжение по этому поводу.

Да, может, если есть разрешение на обыск.

Могут, и сейф, в том числе, но только в присутствии сотрудника

Это не обыск, а осмотр. Делать могут, потому что кабинет и стол принадлежат работодателю и даны сотруднику для работы. Это не личный кабинет, и не личный стол.