Учитель по совместительству может вести классное руководство, если это не противоречит законодательству, включая Трудовой кодекс РФ, и его основным местом работы не предусмотрено запрещение на такую деятельность. Виды дополнительной работы и порядок ее оплаты регулируются отраслевыми нормативными документами, предусмотренными в коллективном договоре, трудовом договоре или локальных нормативных актах работодателя.
Да, учитель, который работает внешним совместителем, может быть классным руководителем.
Совместитель — такой же работник, как и остальные штатные сотрудники. К совместителю предъявляют особые требования в части работы за пределами основного места работы: не более 4 часов в день и половины ставки на данной должности.
В остальном к трудовому договору с совместителем применяют те же требования, что и к договорам по основному месту работы (гл. 10 ТК РФ).