Положены выплаты ребенку после гибели отца на сво, если брак не зарегистрирован, а ребенка запишут на фамилию отца

Если будет установлено отцовство погибшего, то да, ребенок становится наследником 1 очереди.

Ребенка нужно не записывать на фамилию отца, а устанавливать отцовство.

Положено, если погибший был его биологическим отцом

Положения законодательства о наследстве при получении выплат членам семей погибших на СВО не применяются. Для того, чтобы ребенок имел право на выплаты, необходимо в судебном порядке установить отцовство