Договор действителен.

Нет, если оплата именно по договору и это указано, перепиской подтверждается все.

Здравствуйте. Договор действителен. Там скорее всего стоит как и что оплачивается и ответственность сторон прописана.

С, уважением

Ошибки в тексте договора, в том числе в датах не ведут к недействительности договора.

Оплата по договору может быть в любое время после его заключения и даже до его заключения, если это предусмотрено потом в условиях договора.

По вашим примерам очевидно, что договор дейсивует и по нему уже была совершена оплата. Если рассматривать сроки оплаты и возможные нарушения сроков оплаты, то не стоит переживать, не тот случай.