А желание совершить самоубийство являются показанием для недобровольной госпитализации?

Да, в полной мере.

Существуют официальные критерии для вынужденной госпитализации в психиатрический стационар:

беспомощность пациента, его невозможность обслуживать себя, наступившая в силу его психического заболевания,

опасность пациента для самого себя (намеренный или непреднамеренный суицид, потенциальное самоубийство),

опасность пациента для окружающих людей,

состояние, когда неоказание срочной психиатрической помощи нанесёт пациенту ущерб для его здоровья.