На определение апелляционная жалоба не подается. Нужно подавать частная жалоба.
Это. Определение не обжалуется в апелляционном порядке. На определение подают частную жалобу. Будет зависеть от того, какие Вы аргументы приведете в жалобе
Подавайте частную жалобу в областной суд. Заявление об установлении юридических фактов рассматривается по месту жительства заявителя (ст.266 ГПК РФ).
Предположу, что в случае отмены, пенсионный фонд будет возражать, укажет о наличии спора, и вы будете вынуждены обращаться в исковом порядке.
Думаю, вам следует подать частную жалобу на это определение районного суда.
Я бы сказал, что аргументация суда, изложенная в определении, является весьма сомнительной. Во-первых, вопрос об установлении факта признания отцовства касается личного статуса не только потенциального отца, но и личного статуса лица, в отношении которого им предположительно признавалось отцовство. Во-вторых, суд без должной аргументации проигнорировал положение п. 1 ч. 2 ст. 403 ГПК РФ, в соответствии с которым Суды в Российской Федерации рассматривают дела особого производства в случае, если заявитель по делу об установлении факта, имеющего юридическое значение, имеет место жительства в Российской Федерации или факт, который необходимо установить, имел или имеет место на территории Российской Федерации.