Нужно ли направлять копию возражений на кассационную жалобу сторонам процесса? Желательно со ссылкой на норму.

Необязательно. Нет такой обязанности в законе.

Прямого указания на это в ГПК РФ нет. Но лучше направить заказными письмами всем участникам процесса, а копии почтовых квитанций приложить к возражению, которое направляется в суд кассационной инстанции.

В уголовном деле ознакомление обязательно.

П. 2 ст. 401.7 УПК (делает это суд первой инстанции)

В гражданском процессе - обязанность не закреплена.

Единственно, если Вы будете направлять заявление в кассацию, например, о распределении издержек, то копию необходимо отправить другой стороне, иначе не примут к рассмотрению.