Могут ли гаи не выдавать протокол одному из участников дтп если второй тянет время и не приезжает на подпись протокола?

В ГИБДД выдают не протокол, а ПОСТАНОВЛЕНИЕ по делу об административном правонарушении. Пока не вынесли постановления, его не существует, и Вам нечего выдавать.

Если нет постановления, то его никто не выдаст по причине его отсутствия. Вопрос в чем? Почему не выносят постановление или что?

Если второй уклняются они могут отправить по почте.

Постановление вам отдадут, для его составления в отсутствие второго участника в соответствии с КоАП у сотрудников ГИБДД должно быть подтверждение его надлежащего уведомления о дате и времени разбора. Как только такое документальное подтверждение будет, составят и отдадут.

Немного ошиблась. Не протокол, а постановление.