Как оформить договор при заселении няни в арендуемую квартиру без денежных взаимоотношений?

Достаточно сделать договор об оказании услуг, где в качестве платы за услуги вы предоставляете жилье для проживания.

Соня, рекомендую заключить подробный смешанный договор, в котором Вы отображаете услуги и в качестве оплаты Вы предоставляете ей в аренду жилье.

Закон четко дает Вам такое право.

ГК РФ Статья 421. Свобода договора

1. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.

Стороны могут заключить договор, как предусмотренный, так и не предусмотренный законом или иными правовыми актами.

Можете составить договор оказания услуг, в пункте оплаты указать предоставление жилья.

Здравствуйте можете сделать договор об оказании услуг.

В силу п.1 ст.779 ГК РФ По договору возмездного оказания услуг исполнитель обязуется по заданию заказчика оказать услуги (совершить определенные действия или осуществить определенную деятельность), а заказчик обязуется оплатить эти услуги.

Вам нужно заключить Гражданско-правовой договор. Так как свобода заключения договора презюмируется, удачи.