Может, в общем порядке, ГПК РФ никаких ограничений в данном случае не содержит. Издержки будут взысканы в случае положительного исхода дела для отца, при их документальном подтверждении (договор/соглашение, документы об оплате), но с особенностями, предусмотренными статьёй 100 ГПК РФ.