Да, может претендовать на пенсию по потере кормильца.
Право на страховую пенсию по случаю потери кормильца имеют "нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца", состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке). Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в пункте 2 части 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.
2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:
1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей
2) один из родителей или супруг либо дедушка, бабушка умершего кормильца независимо от возраста и трудоспособности, а также брат, сестра либо ребенок умершего кормильца, достигшие возраста 18 лет, если они заняты уходом за детьми, братьями, сестрами или внуками умершего кормильца, не достигшими 14 лет и имеющими право на страховую пенсию по случаю потери кормильца в соответствии с пунктом 1 настоящей части, и не работают;
3) родители и супруг умершего кормильца, если они достигли возраста 65 и 60 лет (соответственно мужчины и женщины) (с учетом положений, предусмотренных приложением 6 к настоящему Федеральному закону) либо являются инвалидами;
(в ред. Федерального закона от 03.10.2018 N 350-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
4) дедушка и бабушка умершего кормильца, если они достигли возраста 65 и 60 лет (соответственно мужчины и женщины) (с учетом положений, предусмотренных приложением 6 к настоящему Федеральному закону) либо являются инвалидами, при отсутствии лиц, которые в соответствии с законодательством Российской Федерации обязаны их содержать.
(в ред. Федерального закона от 03.10.2018 N 350-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
3. Члены семьи умершего кормильца признаются состоявшими на его иждивении, если они находились на его полном содержании или получали от него помощь, которая была для них постоянным и основным источником средств к существованию.
4. Иждивение детей умерших родителей предполагается и не требует доказательств, за исключением указанных детей, объявленных в соответствии с законодательством Российской Федерации полностью дееспособными или достигших возраста 18 лет.
5. Нетрудоспособные родители и супруг умершего кормильца, не состоявшие на его иждивении, имеют право на страховую пенсию по случаю потери кормильца, если они независимо от времени, прошедшего после его смерти, утратили источник средств к существованию.
6. Нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, для которых его помощь была постоянным и основным источником средств к существованию, но которые сами получали какую-либо пенсию, имеют право перейти на страховую пенсию по случаю потери кормильца.
7. Страховая пенсия по случаю потери кормильца-супруга сохраняется при вступлении в новый брак.
8. Усыновители имеют право на страховую пенсию по случаю потери кормильца наравне с родителями, а усыновленные дети наравне с родными детьми. Несовершеннолетние дети, имеющие право на страховую пенсию по случаю потери кормильца, сохраняют это право при их усыновлении.
9. Отчим и мачеха имеют право на страховую пенсию по случаю потери кормильца наравне с отцом и матерью при условии, что они воспитывали и содержали умерших пасынка или падчерицу не менее пяти лет. Пасынок и падчерица имеют право на страховую пенсию по случаю потери кормильца наравне с родными детьми, если они находились на воспитании и содержании умершего отчима или умершей мачехи.
10. Страховая пенсия по случаю потери кормильца устанавливается независимо от продолжительности страхового стажа кормильца из числа застрахованных лиц, а также от причины и времени наступления его смерти, за исключением случаев, предусмотренных частью 11 настоящей статьи.
11. В случае полного отсутствия у умершего застрахованного лица страхового стажа либо в случае совершения нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца уголовно наказуемого деяния, повлекшего за собой смерть кормильца и установленного в судебном порядке, устанавливается социальная пенсия по случаю потери кормильца в соответствии с Федеральным законом от 15 декабря 2001 года N 166-ФЗ "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации".
Нет, не может в 19 лет, тем более отец лишен родительских прав.