Можно ли сейчас (в 2021 году) поступить в колледж в Москве с пропиской в Подмосковье?

Конечно можно. Дискриминация по признаку места жительства запрещена ст. 5 ФЗ РФ "Об образовании".

Колледж не может требовать наличии регистрации вообще, это незаконно.

В колледж можно поступить, если: у вас есть основное общее или среднее общее образование; вы старше 14 лет (верхней возрастной границы нет).

Да.Прописка значения не имеет.

А можно ли поступить на Бюджет в московский колледж с пропиской в Подмосковье?