Нет они не проверяют документы на подлинность. К базе ЗАГС у них доступа нет.
Документы о браке погранцы не проверяют, доступа к базе ЗАГС не имеют.
Копии документов для таможенных служб не являются документами.
Извините, а если всё-таки возникли подозрения и обнаружилось, что в копии есть исправления, какая предусмотрена ответсвеность? Мы говорим об иностранном гражданине, который въезжает в Россию.