Мне звонит коллектор, могу ли без предупреждения записать разговор?

ДА, конечно можете - но лучше послать его по известному адресу.

Конечно можете. Предупреждать о записи разговора Вы не обязаны.

Да, можете, это Ваше право и согласия брать не надо.

Да, можете записать, не предупреждая его об этом. Ведь, он вам позвонил, а не вы пришли к нему в кабинет с записывающей аппаратурой.

Лучше отправьте им заявление об отказе от взаимодействия с ними, должны будут прекратить звонить и писать.