Вопрос! Я купила квартиру сама три года назад, если пропишу своего мужчину, может ли он потом иметь на эту квартиру что то?

Нет, регистрация на право собственности не влияет.

Если ваш мужчина существенно вложится в ремонт квартиры, то вполне может потребовать за проведенные им улучшения квартиры ее часть, а так только право пользование, обязанность оплаты квартиры вместе с вами и вероятность чинить препятствие при продаже квартиры.

Нет, не будет иметь прав на Вашу квартиру, прописка дает право на проживание, не больше.

Не может. Регистрация на право собственности никак не влияет. Вы, как собственник в любое время можете снять его с учета.