Если в отношении вас не вынесено решение суда и дело не находится у судебных приставов, то выпустят.
На самом деле, все очень просто, но многие не верно отвечают. По запрету. Запрет на выезд за границу - одна из мер ФССП (приставов). Запрещают не пограничники, не аэропорт, а именно пристав-исполнитель своим постановлением. Скажу сразу, что бы вышло такое постановление, должно быть открыто исполнительное производство, т.е. должно быть решение суда или судебный приказ, который передан взыскателем в ФССП. В этом вопросе нельзя ответить однозначно, потому что исполнительное производство может быть, а постановления о запрете нет. Нужно обратиться в ФССП с соответствующим заявлением, желательно письменно. Как правило, что бы приняли в отношении Вас такую меру, долг должен быть более 100 000 рублей.