Скажите пожалуйста, могу ли я получить возврат денег? Если из кольца, через месяц выпал камень. Гарантия на кольцо полгода.

Можно, но для этого необходимо предъявить магазину письменную мотивированную претензию на основе норм ГК со своими требованиями.

Не только можно но и нужно, составляете претензию в магазин, (один экземпляр отдаете в магазин второй с отметкой о получении у себя,) в случае если магазин не будет предпринимать попыток решить проблему, обратитесь в Роспотребнадзор.