Как в настоящее время оформляются сделки продажи квартир? Как "правильно" без посредников купить квартиру?

Можете сами купить,зарегистрировать сделку в Росреестре.Обратите внимание на документы,подтверждающие право собственности.

Сделки с долями, либо с несовершеннолетними только через нотариуса. Остальные через росреестр

Проверяйте хорошо документы. Договор можно составить самим и зарегистрировать в Росреестре.