Какого рода должно быть исковое, если соседи отрезали незаконно нам воду, ссылаясь на то что, мы якобы ее воруем.

Анна, вам не с иском необходимо обращаться в суд, а в полициюили в Прокуратуру, в также в ЖКХ,

Вы можете обратиться как в полицию и прокуратуру так и в порядке гражданского судопроизводства. Иск в этом случае будет называться негаторным (иск об устранении препятствий к пользованию собственным имуществом). И будет направлен против ваших соседей.