Проблемы с оформлением трудового договора - Как уволиться без отработки срока?

У меня такая ситуация. Работаю в организации с апреля 2015 г. Просила оформить, сперва согласились, потом отказались, сказали чуть позже. Я им принесла справки 2-НДФЛ с последней работы. Когда выдавали зарплату за октябрь, выяснилось, что меня провели официально с 1 октября 2015, так как высчитали подоходный. Заявление я не писала, договор со мной не заключали, трудовая у меня на руках. Хочу уволиться без отработки к концу ноября, возможно ли это? И если нужно будет отработать, то за какой срок писать заявление: 2 недели или 3 дня? На сколько я знаю, по законодательству я должна предупредить за 3 дня. Так ли это?