В каком случае подаю иск о взыскании расходов на эвакуатор страховой, а в каком случае виновнику?

Если страховая сумма покрывает, то соответственно подаете не страховую, если не покрывает, как ответчика добавляете виновника.

Если действует страховой полис виновника, то обращайтесь к страховой, т.к. это покрывается страховкой.

Непосредственно к виновнику обращаются, когда нет страховки у самого виновника.