Проблемы с получением наследства из-за требования доказать родство сводной сестры и отсутствия контакта

Неправомерно. Ваша мать должна доказать, что она является внучкой деда и больше ничего.

Прямой обязанности по предоставлению доказательств родственных связей других наследников с дедом законом не предусмотрено, но...

Нотариус обязан выяснить круг лиц, имеющих право на обязательную долю в наследстве согласно ст. 1149 ГК РФ, и истребует доказательства родства с обратившегося наследника. Если Ваша мама не предоставит доказательства родства с дедом сводной сестры, то отказ не будет признан законным, т.к. возможно подписан ненадлежащим лицом, а значит наследственное дело нотариус закрыть не сможет, а Ваша мама не вступит в права наследования.

Спросите у нотариуса нет ли возможности связаться с нотариусом, который заверял подпись на отказе, возможно Ваша родственница предоставляла ему документы, подтверждающие родство.