Могут ли мне пограничники запретить выезд за границу если нет запрета на выезд от пристава, но есть долг в базе данных ФССП?

Если нет постановления пристава об ограничении выезда, то можете выезжать. Само по себе наличие долга не препятствует выезду.

Желаю удачи.

Без запрета выехать сможете.