Есть ли возможность получить дачный участок или участок под ИЖС в собственность на бесплатной (льготной) основе в Москве?

Если у Вас есть льготы, то и возможность есть.

Только если Вы входите в льготную категорию граждан. Такие категории устанавливаются и федеральным законодательством, например, многодетные семьи, и законами субъекта. Ищите закон Москвы о предоставлении участков бесплатно.