Как правильно изложить 3 просьбы в заявлении: о предоставлении отпуска, о выделении материальной помощи и о разрешении на выезд.

Так и излагайте: предоставить отпуск, выделить материальную помощь, разрешить выезд.

Вероника, это вопрос лучше уточнить у своего работодателя или в отделе кадров.