Возможно ли взыскать ущерб, если попал в ДТП на мотоцикле без прав и с алкоголем в крови?

Да, возможно. Ваше состояние алкогольного опьянения и совершение административного правонарушения никак не влияют на обязанность причинителя вреда возместить ущерб. Храните все документы подтверждающие расходы на лечение - это будет доказательством в суде.