Папа согласен переоформить машину на меня. (купля-продажа). Но ему 84 года. Можно ли оформить сделку, чтобы не возить его в ГАИ?

Невозможно. ему придется посетить ГИБДД или нотариуса.

Он может составить доверенность у нотариуса.

Нотариуса за дополнительную плату можно вызвать на дом.

Такая услуга у них есть.