Может ли меня уволить за конфликт с начальником и как объяснить прогул из-за маленького ребенка?

Я работаю на частного предпринимателя по графику 2/2. В прошлую смену произошел конфликт с непосредственным начальником после чего меня попросили покинуть рабочее место. Этот день мне могут засчитать ррогулом. Могут ли меня уволить за это? У меня маленький ребенок 1,9. И как мне объяснит этот прогул. Может попросить из дет. садика справку что моего ребенка вывели в тот день по состоянию здоровья? Спасибо.