Как расторгнуть трудовые отношения с работником, если директор организации не желает с ним работать? Как применить норму статьи 80 Трудового кодекса РФ?

нет такого основания - не желает с ним работать , попробуйте уговорить на увольнение по соглашению сторон

Уважаемый Ярослав! У работодателя много возможностей уволить человека, создав ему определенные условия, создающие препятствия к осуществлению трудовой деятельности. Предложите разойтись мирно по соглашению сторон. В случае, если работник действительно Вас не устраивает, то необходимо воспользоваться юридическим алгоритмом, иначе помимо неправильного увольнения будете нести ответственность вплоть до уголовной за невыплату зарплаты, если сотрудник будет действовать с адвокатом.