Зачем Следственный комитет проверяет работу полиции в делах о побоях?
СК России не надзирает над полицией - это дело прокуратуры (ФЗ "О полиции" ст. 52). Вас явно обманывают. В СК России может быть выяснение иных противоправный деяний полицейских, в т. ч. по ч. 1 ст. 306 УК РФ (заведомо ложный донос) в отношении Вас, но это маловероятно - судьи так быстро не работают.
Вы вправе пригласить адвоката и заключить с ним соглашение о защите ваших интересов. Адвокат вправе присутствовать при опросе (получении от Вас объяснений) и допросе свидетеля (после возбуждения дела). Вы вправе на основании ст.51 Конституции РФ отказаться от дачи показаний против самого себя. Адвокат может уточнить по какой причине и по какому поводу кто Вас приглашал в СКР. Кстати, адвокат поможет Вам при рассмотрении мировым судьей уголовного дела.