Наше предприятие ликвидируется может ли труд инспекция осуществить внеплановую проверку.

Если оно ещё не ликвидировано - имеет право.

Если будут основания для такой проверки и будут незадействованные в других проверках инспектора, то может

Если у Вас претензии к предприятию, тогда лучше обратитесь через суд!