Николай, никак это не повлияет, так как вы по закону не несете ответственность за долги родителей.
И отказ в приеме на обучение будет нарушением права на образование, а это запрещает закон:
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 08.08.2024) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2024)
Статья 5. Право на образование. Государственные гарантии реализации права на образование в Российской Федерации
1. В Российской Федерации гарантируется право каждого человека на образование.
2. Право на образование в Российской Федерации гарантируется независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного, социального и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, а также других обстоятельств.