Вы можете представлять интересы отца в разговоре с сотрудниками банка, но еще лучше если у вас будет Доверенность в банк от отца.
ГК РФ Статья 185. Общие положения о доверенности1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.
Можете. Чтобы соблюсти все формальности, желательно, чтобы отец прямо заявил в банке, что Вы представляете его интересы. Учитывая дополнительные меры безопасности, которые банки устанавливают в целях защиты клиентов, сотрудники банка могут попросить у Вас предъявить документы. Наверное, это не должно восприниматься как чрезмерное требование. Это нормально, таким же образом подтверждается личность представителя в судах, когда в судебном заседании участник заявляет ходатайство о привлечении к делу представителя. В такой ситуации доверенности не требуется.