Освобождаются, но не по любым искам.
НК РФ Статья 333.36. Льготы при обращении в Верховный Суд Российской Федерации, суды общей юрисдикции, к мировым судьям
2. От уплаты государственной пошлины по делам, рассматриваемым Верховным Судом Российской Федерации в соответствии с гражданским процессуальным законодательством Российской Федерации и законодательством об административном судопроизводстве, судами общей юрисдикции, мировыми судьями, с учетом положений пункта 3 настоящей статьи освобождаются:
3) ветераны боевых действий, ветераны военной службы, обращающиеся за защитой своих прав, установленных законодательством о ветеранах.
При подаче в суды общей юрисдикции и мировым судьям исковых заявлений ветераны боевых действий освобождаются от уплаты государственной пошлины в случае, если цена иска не превышает 1 000 000 рублей. Если цена иска превышает 1 000 000 рублей, то уплачивается пошлина в сумме, исчисленной в соответствии с подпунктом 1 пункта 1 статьи 333.19 Кодекса и уменьшенной на сумму пошлины, подлежащей уплате при цене иска 1 000 000 рублей.