если моему страховому компании. Какова процедура возмещения ущерба при повреждении чужой машины моим быком?

Добрый день. Причиненный ущерб оценивается с помощью эксперта. При обращении в суд хозяин авто также может с вас взыскать и стоимость проведения экспертизы. Договоритесь до суда) Выйдет дешевле

Как вариант - на основании оценки причиненного ущерба. Оценка ущерба осуществляется специальными организациями.

Оцениваться будет по результатам автотехнической экспертизы в силу ст.1064 ГК РФ

Статья 1064 Гражданского кодекса Российской Федерации: "Вред, причиненный животным или птицей, должен возмещаться их владельцем, если не докажет, что вред произошел вследствие непреодолимой силы или по неизбежной необходимости. Вы, как владелец быка, несете ответственность за причиненный им ущерб и должны возместить его полностью. Советую договориться с хозяином авто о сумме и способах возмещения ущерба до суда.

Дешевле решить без суда, не получится в суде просите провести экспертизу оценки ущерба. А как хозяин авто нашел Вас? Может это не Ваш бык виноват.