Реестровая ошибка

По закону по гражданским спорам в суде можно заявлять все что угодно Если же вы считаете что требование необоснованное то согласно статьи 56 ГПК РФ доказывайте это в суде

Для исправления реестровой ошибки надо ее доказать. В вашем случае требуется проведение межевания границ и сравнения их с кадастровым планом участков

Имеют право. Но, если забор не двигался, то это реестровая ошибка только в координатах, которые внесены в Росеестр

По сути они заявляют об установлении новой границы, это возможно только через суд. если у вас граница уже сформирована по забору или насаждениям до покупки дома соседями со старыми собственниками, то они не могут на что то надеяться. Так как при покупке дома они видели в каких границах они покупают земельный участок. Если у вас есть спор по границе, подавайте встречный иск об установлении границы.