Здравствуйте. Юридически такая деятельность регулируется Федеральным законом от 12.01.1996 года № 7-ФЗ "О некоммерческих организациях" и законом от 11.08.1995 № 135-ФЗ "О благотворительной деятельности и добровольчестве".
Можно зарегистрировать общественную благотворительную организацию - фонд.
Фондом признается не имеющая членства некоммерческая организация, учрежденная гражданами и (или) юридическими лицами на основе добровольных имущественных взносов и преследующая социальные, благотворительные, культурные, образовательные или иные общественно полезные цели.
Либо договориться с уже существующим благотворительным фондом об организации проведения выставки. Найти помещение, установить дату проведения выставки и организовать рекламу выставки.
Можно еще открыть выставку в форме АНО (автономная некоммерческая организация)
Обязательным условием действия галерей и выставок в форме АНО является то, что средства, полученные от предпринимательской деятельности должны быть потрачены на цели, которые указаны в Уставе организации — например, на развитие художественной культуры.
https://reg-nko.ru/sub/sozdanie-galerei-i-vystavki-v-forme-nko