Кто решает, как выглядит памятник - право предприятия или согласие родственников?

Нет у предприятия такого права (ст 152.1 гк РФ).

Здравствуйте. Нет, только по согласию в письменном виде

Ольга, обязательно для этого письменное согласие хотя бы одного близкого родственника умершего человека. Без согласия выставлять такой памятник запрещает Гражданский кодекс РФ. Желаю вам удачи!

Нет этого они не имеют право и не должны, данное предприятие должно было связаться с Вами или другими родственниками и получить разрешение.

Нет, чужой памятник с изображением и данными выставлять для рекламы можно только по согласованию с заказчиком памятника (близкого родственника) но и это тоже может породить спор с другим близким лицом.