Кто ответчик в суде за затопление квартиры, если собственник не проживает в ней?

собственник будет ответчиком

Вы будете отвечать, так как Вы собственник и несёте ответственность за своё имущество в полном обьёме.

Вы будете ответчиком

Наталия Николаевна, в таких ситуациях в судах перед соседями отвечает собственник квартиры, который потом после возмещения соседям ущерба вправе взыскать весь ущерб с виновника. Поэтому, по иску соседей снизу ответчиком придется Вам быть, а не Вашей маме.