Отказ в единовременной материальной выплате на погребение из-за отсутствия доходов у прописанного сына - законно ли такое решение?

Нет. Не правомерно. Согласно пункту 1 статьи 10 Закона N 8-ФЗ в случае, если погребение осуществлялось за счет средств супруга, близких родственников, иных родственников, законного представителя умершего или иного лица, взявшего на себя обязанность осуществить погребение умершего, им выплачивается социальное пособие на погребение в размере, равном стоимости услуг, предоставляемых согласно гарантированному перечню услуг по погребению, указанному в пункте 1 статьи 9 настоящего Федерального закона.

Пособие на погребение пенсионера выплачивается на основании справки о смерти и свидетельства о смерти, выданных уполномоченными органами.

Пособие на погребение не выплачивается, если похороны пенсионера произведены за счет государства или оплата ритуальных услуг была произведена в соответствии с постановлением Правительства Российской Федерации от 6 мая 1994 г. № 460.