Можете. Да и вы не обязаны его проходить, если не хотите.

Полиграф не может использоваться как доказательства вины или невиновности, поэтому все, о чем вы пишите, не имеет никакого смысла.

Можете просить, но вам могут отказать

В аттестате и паспорте - персональные данные. Поэтому требовать вы не можете, и давать вам перс данные не обязаны. Тем не менее, в рамках договора оказания услуг полиграфолога, ваш работодатель заключает договор с ним, естс-ссс-твенно, знает, с кем он заключает договор, фио, и может даже требовать приложить копию диплома или аттестата полиграфолога.

Ещё раз не вы, а ваш работодатель.