Ну вообще такой обязанности высылать почтой у лечебного учреждения нет.
У пациента есть право выбора способа предоставления медицинских документов. Согласно п 2 Приказа Министерства здравоохранения РФ от 31 июля 2020 г. № 789 н для получения медицинских документов (их копий) или выписок из них пациент либо его законный представитель представляет запрос о предоставлении медицинских документов (их копий) и выписок из них на бумажном носителе (при личном обращении или по почте) либо запрос, сформированный в форме электронного документа, подписанного пациентом.
Могут
ПРИКАЗ
от 31 июля 2020 г. N 789 н
ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОРЯДКА И СРОКОВ
ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ МЕДИЦИНСКИХ ДОКУМЕНТОВ (ИХ КОПИЙ)
И ВЫПИСОК ИЗ НИХ
4) сведения о способе получения пациентом (его законным представителем) запрашиваемых медицинских документов (их копий) или выписок из них (для получения медицинских документов (их копий) или выписок из них на бумажном носителе - при личном обращении или по почте, для получения медицинских документов и выписок из них в форме электронных документов - посредством направления в личный кабинет пациента (его законного представителя) на Едином портале государственных и муниципальных услуг с использованием единой государственной информационной системы в сфере здравоохранения или посредством информационных систем, указанных в частях 1 и 5 статьи 91 Федерального закона от 21 ноября 2011 г. N 323-ФЗ "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации" );
Медицинская документация при отправке ее почтовой связью подпадает под режим тайны связи и охраняется нормами законодательства о почтовой связи.
На основании этого можно заключить, что медицинская организация имеет право пересылать копию медицинской карты почтовой связью