Родителям, мужу и детям достанется

Да, конечно.

Нет, не перейдет, поскольку ТС по договору дарения перешло в вашу собственность.

Да, перейдет. Если транспортное средство полностью, включая регистрацию в органах ГАИ, оформлено на вас автомобиль войдет в наследственную массу, но муж также будет наследником и автомобиль разделят в равных долях. Исходя из последних требований, автомобиль будет оформлен на одного из гаследников, а остальные будут выплачивать часть его стоимости пропорционально наследственным далям из наследуемого имущества.

Автомобиль, как имущество, будет делиться на всех наследников, если не будет завещания.