Продать может без проблем.

Добрый день, Анна! Обязанность по уведомлению сособствеников о продаже доли в общей долевой собственности установлена частью 2 статьи 250 Гражданского кодекса РФ. В случае, если Вам неизвестен адрес матери, Вы можете направить уведомление по любому известному Вам ее месту жительства, в том числе последнему. Либо направить уведомление на адрес квартиры, в которой матери принадлежит доля.

В случае, если Вам потребуется более подробная правовая консультация по Вашему вопросу или помощь в составлении правовых документов, пишите в личный чат юристу.

Может продать, но следует отправить письмо на имя матери, с уведомлением о продаже своей доли.

- см. ст. 250 ГК РФ

Это можно сделать с учётом ст.250 ГК РФ