В какой момент можно подать ходатайство об истребовании доказательств

В любой.

На любой стадии процесса

На этапе заявления ходатайств, с этого начинается каждое судебное заседание.

Добрый день.

В любой до удаления суда в совещательную комнату для вынесения постановления по существу. Ходатайство нужно обосновать.

Когда судья вначале заседания спрашивает о наличии ходатайств у участников процесса

До исследования письменных доказательств

Добрый вечер

Можно подать при подаче искового заявления в суд (сразу), можно на предварительном судебном заседании.

На любой стадии, и при подаче иска, и при рассмотрении дела