Суд отказал в предоставлении отсрочки должнику в декрете с низким доходом семьи

У вас доход ниже прожиточного минимума. По закону судебный пристав обязан оставить должнику по его заявлению прожиточный минимум, после взыскания долга. Поэтому взять с вас в принципе нечего, о какой рассрочке идет речь, если взыскания не будет.

Обжалуйте судебный акт.

Вправе также подать заявление приставу о сохранении прожиточного минимума

Дело в том, что суд не обязан предоставлять рассрочку/отсрочку в принципе. Практика различна, в том числе и практика ВС РФ.

Вы вправе подать частную жалобу на определение суда. Попробуйте использовать следующий вывод ВС РФ. Там речь ищет о пенсии, но принцип один:

Вместе с тем возможна ситуация, при которой пенсия является для должника-гражданина единственным источником существования. В таком случае необходимость обеспечения баланса интересов кредитора и должника-гражданина требует защиты прав последнего путем не только соблюдения минимальных стандартов правовой защиты, отражающих применение мер исключительно правового принуждения к исполнению должником своих обязательств, но и сохранения для него и лиц, находящихся на его иждивении, необходимого уровня существования, с тем чтобы не оставить их за пределами социальной жизни.

Обязательность исполнения судебных постановлений установлена в ст. 13 ГПК РФ. При этом отсрочка предоставляется в случаях, когда финансовая ситуация должника может измениться в лучшую сторону, а погашение требований без отсрочки создаст какое-то препятствие для выполнение требований решения суда. Если у должника ничего особенного в течение отсрочки не поменяется - у него нет и оснований просить отсрочку, но он может просить рассрочку

Вы можете обжаловать решение суда. Но кроме этого, необходимо написать заявление в ФССП о сохранении прожиточного минимума