Взломали дверь, сломали петли и замки. Ничего не украли (кажется). Какое наказание грозит? Как писать заявление в полицию?

Так и пишите, что было проникновение, нанесли ущерб.

С уважением.

Си.167 УК РФ умышленное повреждение

чужого имущества или покушение на кражу ст. 158 УК РФ.

Полиция разберётся

Здравствуйте. Обратитесь в отделение полиции по месту нахождения указанной квартиры, опишите в заявлении все обстоятельства в свободной форме. Что грозит-будет зависеть от того, что будет установлено в рамках проверки или в рамках расследования. Как вариант, может быть покушение на кражу, точно сказать нельзя пока.