Выпустят ли меня из Турции, если у меня вылет за три дня до окончания срока действия загранпаспорта?

Да, выпустят, даже если срок действия в момент вылета или просрочен

Выпустят, главное - не просрочить, иначе будет штраф и запрет на въезд. Есть ограничения по въезду: нужно въехать в Турцию за 120 дней до окончания срока паспорта.